探索高质量的数学试卷讲评课

【摘要】根据布鲁姆的“掌握学习”的理论，结合教学实践，探索高质量的高中数学试卷讲评课的有效途径：明确目标，合理安排讲解，引导学生参与，引导知识迁移，加强巩固训练。

【关键词】探索  高中数学  试卷讲评  归因

根据布鲁姆的掌握学习理论，我们可以通过测试，获取教学信息的反馈；通过讲评，明示正谬，矫正学习中的错误；通过强化训练，复习、巩固、深化所学知识，促进教学目标的达成。由此可见，试卷讲评课在数学教学中占有重要地位，它是提高学生对所学知识的掌握率的重要手段之一。尤其高三总复习阶段，高质量的上好一节试卷评讲课尤为重要。探索和研究科学实效的试卷讲评课教法，是高三数学教师必须重视和着力解决的问题。本人在高三数学教学实践中，认真探索研究讲评课教学方法和模式，注重通过对学生答卷的精细化分析，精心预设试题，归纳和归因学生的错误，合理安排讲解顺序来进行试卷讲评，从而提高试卷讲评课的有效性。

一、试卷讲评课存在的问题

试卷讲评课是一种常见的课型，当前数学教师在试卷讲评课的授课方法方式上存在各种各样的

误区：

1.不教方法。教师讲评试卷时，如果只给学生核对答案，而不重视对解题思路和方法的讲解，学生不易形成正确的解题思路，不能举一反三。同样，如果教师不对知识进行深化、拓展和及时巩固，只是孤立地就题论题，不利于学生形成对知识的系统认识，也就不能触类旁通。如果教师教学方法单一，以教师的分析为主，缺乏学生的思维调动，教学效果也会大打折扣。

2.不论重点。教师讲评试卷时，如果没有重点，按照顺序依次进行，逢错必讲，既浪费大部分学生的时间，也容易使会的学生产生厌倦心理。

3.不思原因。集体讲评试卷，教师通常只关注学生共性的错误，容易忽视分析学生个体犯不同错误的原因，这样的讲解，没有针对学生错误思维形成的过程进行矫正，不能解决根本问题。

二、试卷讲评课的基本环节

笔者认为一堂高质量的试卷讲评课不光是讲评课堂这一个环节，更包括课前和课后的大

量工作。完整的试卷讲评课大致应包括以下几个部分：

       课前                    课中                课后              

                        试卷讲评课堂过程

从以上的流程图和过程可以看出试卷讲评课的课前、课中、课后三个阶段的任务主要是：

(一)讲评前的准备工作

1.明确考察内容。教师的命题一定要符合《考试说明》要求，另外要有针对性。教师应对最近的教学进行分析，总结学生的薄弱环节。通常学生的错误主要类型有：一是知识性的，如：概念理解错误，公式、定理和法则记忆不准等；二是逻辑性的，主要表现为思维混乱，推理不严，表述不清等；三是策略性的，如:不仔细审题，解了半天，才发现看错了题的条件或漏掉了条件；拿到试卷，不整体看看试卷中哪些题熟悉，哪些容易，而是不分难易，依次解答；遇到难一点的题，花时过多，导致后面能做的题没有时间做，等等；四是心理性的，主要表现为缺乏坚强的意志和信心，遇到计算较复杂的问题，就心烦意乱，没有毅力坚持完成；见到综合性较强的试题和应用性试题，就产生畏惧心理，完全放弃，使本来可以得到的分数丢失；焦虑过渡，考场上过于紧张，使本来能做的题由于心理紧张而不能完成等。然后围绕学生知识和能力上的薄弱环节列出命题双向细目表进行命题。

这样的试卷针对性更强，也有利于教师在讲评和巩固练习是把握讲解的尺度提高教学效果。

2.明确教学目标。在测试后尽快阅卷，统计错误。要将学生答卷情况做好记录，进行试题失分情况统计，包括失分题目、错误答卷、人数及姓名；错误的原因分析。教师要对统计结果进行归纳分析，对相同知识点的题目进行归类，对相同解题思路的题目进行归类，侧重学生错误人数较多，在知识点和解题思路上有一定关联的题目作为讲解重点。由此，明确试卷讲评课的知识目标和能力目标。          

（二）讲评中的启发和引导

1.合理安排讲解

   (1) 试卷讲评不可能涵盖整张试卷的每个知识点，这就要求老师的讲解要抓住重点。对于每个题目，教师不应该就事论事，孤立地去看待，而应该把试题纳入整个知识体系当中，对典型的题目，从难度和广度上加以拓宽和引申，这样学生可以从一道题的讲解中学习到与此题同类的或有关的较为系统的知识，使知识网络化，系统化，利于记忆和掌握。

     已知 是 内一点，且满足 ，则 为      .（1:2:3）

     讲评完这题老师提出如下问题：

 师：从已知向量等式的系数比和三角形面积比并结合几何图形，我们可以进一步探究： 分别是向量 所对三角形，这三个三角形的面积之比是否等于向量等式中这三个向量的系数之比.？

解（坐标法）建立平面直角坐标系如图5所示，则 .

 因为 ，所以向量等式左边的纵坐标为零，

 即 ，所以 ，

 所以 ，即 ，同理可得

  ， ，所以 .

于是有如下结论：已知 是 内一点，且满足 ，则 .变式训练：（2004年全国高中数学联赛第4题）设O点在 内部，且有： ，则 的面积与 的面积之比为（  ）

    A.2       B.          C.3        D.   

(2)讲解的顺序也不必一定按照题目序号的先后顺序。可以将类似的考点和类似解题思路的题目放在一起讲解，加强知识的纵横联系。也可注意从知识难易安排上设置梯度，由较容易的知识点讲起，逐步由知识型题目向能力型的过渡，由单一化题目向多元化题目的转变，这些做法都将有利于学生融会贯通，便于接受。

2.用足阅卷资源

    在教学活动中，教师任何有目的的教学实践都是一项宝贵的资源，阅卷也是一项重要的资源。教师要善于利用这一资源，对全班学生试卷或练习认真批改和分析，全面了解学生对知识点的理解正误和得失分等试卷情况，以便在课堂上，教师能准确、客观、针对地讲评。对典型的错误答案，教师要善于归类，提炼出常见的错误类型，使指导更能针对思维过程进行矫正。

3.教师讲评试卷的关键是教会学生正确的解题思路、方法和技巧。由此，在整个试卷讲评的过程中，老师要注意教学方法和策略的合理选择，以达到教学目标。

讲解形式多样。根据不同类型的知识点教师可以采用不同的形式呈现，如：回答问题，小组讨论解题思路，学生互评互相纠错，解题方法归纳。教师的提问要能逐渐引导学生向正确的解题思路靠拢。

（1）让出错的学生讲解答题思路，教师点拨引导学生纠错，从中学生明确了错误的原因，真正实现了自我归因，进一步强化了审题与答题的要领。如：

求过点 的直线，使它与抛物线 仅有一个交点。

生1：错误解法  设所求的过点 的直线为 ，则它与抛物线的交点为

，消去 得 整理得  

直线与抛物线仅有一个交点， 解得 所求直线为

错误分析

生2：（1）设所求直线为 时，没有考虑 与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的。

生3：（2）题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况。原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透。

生4：（3）将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即 而上述解法没作考虑，表现出思维不严密。

师： 此处解法共有三处错误。

正确解法  ①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直 轴，因为过点 ，所以 即 轴，它正好与抛物线 相切。

    ②当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行 轴，它正好与抛物线 只有一个交点。

③一般地，设所求的过点 的直线为 ,则 ，

令 解得k = ,∴    所求直线为

综上，满足条件的直线为：

（2）用启发性语言引导学生思考，请答题正确的学生讲解题思路，带领学生寻找解题的突破口及最佳解题途径，最后总结归纳。如：

   已知(x+2)²+ =1, 求x²+y²的取值范围。

师：本题已知是一个圆的方程，与圆有关的最值，值域问题常想到什么方法？

生1：三角换元。

师：通过三角换元把代数问题转化为三角问题。

生2：还可以用消元法，把y²消掉，即可转化为二次函数求值域。

师：但这这种方法需要注意什么？

生：要注意x的取值范围要受已知条件的限制。由于(x+2)²+ =1 Þ (x+2)²=1－ ≤1 Þ －3≤x≤－1，

师：本题如果忽略x的取值范围，将导致错误。

师：归纳总结：解题中要注意变量的有界性：偶次方x²≥0，三角函数－1≤sinx≤1，指数函数a^x>0，圆锥曲线有界性等。

4.引导学生参与

    试卷讲评课同样能体现新课标的要求，体现学生的主体地位。师生互动不是教师简单地把答案告诉学生，而是教师用语言引导学生按照自己的思路去感知，主动参与发表个人见解。尤其对于难度较大综合性强的题目，教师不要直接解释，可以让学生去讨论，然后让学生讲出思考结果，这样学生才乐于参与，也只有这样，才能有效地将教师的主导性与学生的主体性紧密结合，形成有效互动。

5.巩固练习跟上。对于学生暴露出来的知识缺陷和能力不足，还要根据错题类型和原因，有针对性地设计训练题，达到及时巩固的目的。在课堂巩固练习时间里，学生可以充分运用本课所复习的知识、学到的解题技巧和思路来完成巩固练习，回顾本课所学。

(三)讲评后的反馈和指导

课上的讲评针对的是全体学生解决的只是代表性的问题，而对个别学生的错误教师有必要在课后及时给予单独辅导以保证试卷讲评的全面有效。此外教师还应重视学生错题订正的环节布置纠错作业并可从学生的错题原因分析中反馈出试卷讲评课的效果。

    总之，要高质量地上好一节数学试卷评讲课，实现试卷讲评课有效性，教师要以新课程教育改革的理念为指导，立足学生实际，帮助学生实现知识、能力、方法的提升，在实践、讨论、交流中体验学习的乐趣，合作的价值。

参考文献：

【1】.王富英  马岷兴   试论试卷讲评课中的“评”。 《中学数学教学》（双月期）2008年4期