“势能”教学之我见

   在我国现行教材中，无论是哪个版本，关于势能的引入都是从力的做功特点这个角度来进行论述的。一个力做功与路径无关，只与其相对位置有关，对这样的力可引入势能。

物体沿着任一路径ＡＣ从原来高度为 的Ａ点运动到高度为 的Ｃ点，重力所做的功是多少（如图）。我们把路径ＡＣ分成许多很短的间隔ＡＡ_１，Ａ_１Ａ_２，Ａ_２Ａ_３，……，使每个间隔都相当于一个斜面。设每个小斜面的高度是 ， ， ……，那么物体通过每个小斜面时重力所做的功是mg ，mg ，mg ……。物体通过路径ＡＣ时重力所做的功等于重力在每个小斜面上所做的功的代数和，即　　　Ｗ_Ｇ= mg + mg + mg ……＝mg ＝mg －mg

我们看到，重力对物体所做的功只跟起点Ａ和终点Ｃ的位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置相同，不论物体沿着什么路径运动，重力所做的功都相同。这就是重力做功的特点。并不是任何力做功都有这个特点。摩擦力做功就没有这个特点。

以上证明过程，从学生的角度来理解这段文字，并不困难，因为在地面不太高的范围内，重力可当作恒力来处理。若是变力，如弹力和分子力又该怎样证明其做功与路径无关呢？教师完全可以这样说，鉴于中学生数学知识的原因，在高中阶段无法证明，这个问题在大学阶段可以解决。但在教学中，我总感到没有说明一个力能引入势能的实质性问题是一种遗憾。于是在势能教学中，我采用从“势”和“力的性质”入手和学生一起进行分析和研究。

    对于“势”，从文字角度看，它涉及到相对性，相对性越大，“势”就越大；相对性越小，“势”就越小。一个物体没有参照物就不存在“势”。所以，势能总是属于相互作用的两个物体所共同具有的。

在普通物理教材中，力做功与路径是否有关，是通过微积分来证明的。要使一个力做功与路径无关，那么这个力的大小必定是与相互作用的两个物体间位置有关的函数，据此，凡是相互作用的物体间产生的力的大小与它们间的相对位置有关时，这样的力均可引入势能。重力实质上是万有引力，而万有引力的大小Ｆ= ，r就是两个物体间的相对距离；弹力Ｆ= ，其中x是弹簧的形变量，也是与弹簧和物体间的相对位置有关的物理量。，所以重力可以引入重力势能，弹力可以弹性势能。像滑动摩擦力就不能引入“摩擦势能”。

能量是一个状态物理量。对于势能的变化就与引入势能的这个力有关，若这种力做正功，其势能是释放过程，势能是减少的，而克服这种力做功，势能是增加的。这一原则对势能的变化是具有普遍性的意义，

在势能的教学中，注重了势能的引入和势能变化都与力有联系，学生理解得深些，掌握得比较好。在以后的学习中，诸如分子间的分子力大小与分子间距离有关，学生很自然地理解到了可以引入分子势能。在学习了库仑定律后，库仑力与距离有关，显然可以引入电势能，并且能熟练地利用势能的改变与力做功的关系来处理问题。这样以来，对于分子力和库仑力的斥力和引力做功往往引起的混淆已基本不存在了。

在高中阶段，学生对物理这一学科的学习感到很抽象，作为教师除了培养学生的抽象思维能力外，在教学上应力求做到直观、具体，便于学生接受。“从一个力做功与路径无关而引入势能”，和“一个力的大小与相互作用的两个物体相对位置有关而引入势能”相比较，前者比较抽象，难于理解，而后者比较具体，便于理解，也容易掌握和应用。从教师的角度来讲，也感到轻松多了。